Matematika Tentukan rumus fungsi untuk f-¹(x) jika : 1.f(x)=2x+62.f(x)=2x/4x-1,x tidak sama dengan 1/4tolong dibantu teman​

sidneytremblayulv – June 01, 2023

Tentukan rumus fungsi untuk f-¹(x) jika :
1.f(x)=2x+6
2.f(x)=2x/4x-1,x tidak sama dengan 1/4
tolong dibantu teman​

Jawab:

1. f⁻¹(x) = (x – 6)/2
2. f⁻¹(x) = x/(4x – 2)  atau  f⁻¹(x) = x/[2(2x – 1)] ,  x ≠ 1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Invers Fungsi

Nomor 1

f(x) = 2x + 6

y = f(x)

⇔ y = 2x + 6.

⇔ 2x = y – 6

⇔ x = (y – 6)/2

⇔ g(y) = (y – 6)/2

∴  Oleh karena itu, f⁻¹(x) = (x – 6)/2

Nomor 2

f(x) = 2x/(4x – 1) , x ≠ 1/4

y = f(x)

⇔ y = 2x/(4x – 1) , x ≠ 1/4

⇔ y(4x – 1) = 2x

⇔ 4yx – y = 2x

⇔ 4yx – 2x = y

⇔ x(4y – 2) = y

⇔ x = y/(4y – 2) ,  y ≠ 1/2

⇔ g(y) = y/(4y – 2) ,  y ≠ 1/2

∴  Oleh karena itu, f⁻¹(x) = x/(4x – 2) , x ≠ 1/2

atau

f⁻¹(x) = x/[2(2x – 1)] , x ≠ 1/2